IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

5 - Géométrie en mouvement.

Daniel Jean-Claude

Cet article traite de l'importance de "l'imagerie" (figures, dessins, schémas, écrans,... ) dans l'activité géométrique. Les différentes formes de représentation visuelle de concepts ou modèles sont fondamentales, non seulement comme outils heuristiques ou pédagogiques mais comme éléments constitutifs du sens même de l'objet de connaissance ainsi représenté. En effet, l'image dans l'activité géométrique a une grande importance dans les mathématiques, tant en théorie qu'en pratique, non seulement comme aide heuristique dans la recherche d'une preuve formelle. Le dessin est l'outil naturel qui favorise l'envie de chercher, d'essayer, de conjecturer, de découvrir et donc de prouver. Le texte montre l'importance de dessins en mouvement dans l'histoire des mathématiques, surtout chez Borel, et il explique à travers des exemples d'énoncés spécifiques les possibilités et les avantages que sont offert sous cet aspect par des logiciels comme Cabri-Géomètre, Wingeom, etc.