IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

8 - Les polynômes de Taylor : découvrons comment les construire et les utiliser efficacement.

Dupont Pascal ; Vast Nicole

Pour obtenir rapidement des polynômes de Taylor, deux choses sont nécessaires : connaître les polynômes de Maclaurin des fonctions courantes, et des instruments pour les combiner ensemble en évitant la référence permanente à la définition. L'article propose de commencer par l'étude de certains développements pour les polynômes de Maclaurin. Puis il montre sur deux exemples l'efficacité de cet outil pour le calcul de certaines limites. Il invite finalement à une réflexion sur la façon de généraliser les développements dans le cas des polynômes de Taylor au voisinage de tout point et particulièrement de 0.