Auteur(s) :
Le Berre Maryvonne
2 - Du PGCD aux nombres irrationnels : approche géométrique.
Le Berre Maryvonne
Dans le cadre géométrique, la notion de diviseur commun est un sous-produit de la notion de commune mesure. Dans ce cadre, l'algorithme d'Euclide fournit un moyen de construire le plus grand carré qui peut paver un rectangle donné. Le problème du pavage d'un rectangle par des carrés identiques peut servir de support en Troisième pour mettre en place un algorithme de calcul du PGCD. Il permet ultérieurement de poser la question de l'existence de nombres irrationnels sous la forme : existe-t-il des rectangles pour lesquels l'algorithme n'aboutit pas, mais tourne indéfiniment ?