IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

1 - n, c'est un nombre ou c'est des nombres ? ou Algèbre - Modélisation - Formalisation.

Denis Marie-Hedwige ; Faes Stéphane ; Jaffrot Michel ; Riedweg Charly ; Staïner Hélène ; Vaissier Viviane

Les auteurs posent la question de la formalisation en mathématiques qu'ils abordent comme une modélisation intra mathématique. L'entrée dans l'algèbre pour les élèves est marquée par un travail sur les variables qui apparaissent dans les situations proposées comme l'indéterminé ou le quelconque. Au cours des débats qui suivent cette activité en classe de cinquième, émerge alors la notion encore floue de "variable" avec ses corollaires de l'écriture symbolique et du début du calcul littéral. Au passage l'obstacle que constitue le double statut du signe "=" sera pointé pour être dépassé. Les situations choisies par les auteurs relèvent des mathématiques discrètes. Elles laissent ainsi aux élèves l'efficience et le contrôle de leurs modèles en les libérant de la délicate gestion des valeurs approchées.